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// Simulation de l'aiguille de Buffon (Georges-Louis Leclerc de Buffon (1733)  (EXO1)///////
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clf();



//Initialisations pour les vecteurs "erreurs empiriques" et "variables gaussiennes centrées normées"

G=[];
GG=[];

//(Boucle) répétitions des expériences de Buffon




//Nombre d'aiguilles simulées
n=10000;

//Simulation des 3 variables uniformes permettant de positionner les abscisses et coordonnées des aiguilles
r=rand(3,n);

//Les coordonnées cartesiennes des aiguilles 
x=[r(1,:);r(1,:)+cos(2*%pi*r(3,:))];
y=[r(2,:);r(2,:)+sin(2*%pi*r(3,:))];
lx=[-1,-1;2,2];
ly=[0,1;0,1];

// rectangle =[xmin,ymin,xmax,ymax]
rectangle=[-1,0,2,1];

///Coloriage des aiguilles en bleu
colors=2*ones(1,n);


//Indices des aiguilles intersectantes + comptage
cuts=find(((y(2,:)>1)|(y(2,:)<0)));
nbcuts=length(cuts);

///Re-coloriage des aiguilles intersecantes en rouge
colors(cuts)=5*ones(cuts);


//Tracé des aiguilles et de l'estimation de 2/pi pour (uniquement) I=1 simulation



clf(0);xset("window",0);show_window();

//Positionnement de la fenêtre 
plot2d(lx,ly,strf='012',style=[1,1],frameflag=3,axesflag=1,rect=rectangle);

//Tracé des aiguilles
plot2d(x,y,style=colors);

//Titre avec résultat d'estimation
xtitle(["Nombre de lancers:"+string(n)+" Nombre d''intersections:"+string(nbcuts);" Approximation de pi: "+string(2*n/nbcuts)]);